Группа ученых из Центра квантовых технологий провела экспериментальную проверку использования «теневой томографии» в модельной квантовой системе переменной размерности, реализуемой с пространственными состояниями фотонов. Статья с результатами эксперимента опубликована в журнале «PRX Quantum».

Квантовой томографией называют процедуру, которая позволяет экспериментаторам извлекать описание квантового состояния из экспериментальных данных. В идеале томография должна быть в состоянии дать максимально полное описание, как это дано матрицей плотности. Однако с ростом числа кубитов в системе число требуемых измерений растет экспоненциально, что делает проведение измерений невозможным. Для решения этой проблемы в 2017 году был предложен альтернативный подход, названный «теневой томографией». Он позволяет извлечь многие (хотя и не все) особенности состояния из ограниченного числа измерений, избегая тем самым «проклятия размерности». (Подробнее с обоснованием метода теневой томографии можно ознакомиться, например, в работе Скотта Ааронсона (Scott Aaronson) «Shadow Tomography of Quantum States»). В прошлом году Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng и John Preskill предложили новый вариант метода, который значительно упростил реализацию необходимых измерений и сделал теневую томографию доступной с экспериментальной точки зрения (H.-Y. Huang, R. Kueng, and J. Preskill, Predicting many properties of a quantum system from very few measurements, «Nat. Phys. 16, 1050 (2020)»). Именно этот метод был экспериментально реализован физиками из ЦКТ МГУ.

Для эксперимента была выбрана квантово-оптическая система. Ученые ЦКТ разработали способ кодирования системы кубитов в пространственную форму светового пучка и смоделировали протокол измерений, необходимый для предсказания различных свойств квантового состояния с использованием классических теней. («Классической тенью» называется собственно описание квантового состояния с использованием очень небольшого числа измерений этого состояния). Экспериментальная проверка протокола в реальных условиях неидеальных измерений и инструментальных погрешностей показала, что оценка, полученная из классической тени, является несмещенной и обеспечивает правильные математические ожидания даже тогда, когда количество измерений, используемых для оценки, значительно меньше, чем требуется для полной реконструкции состояния. Таким образом, протокол действительно может быть использован для обработки реальных экспериментальных данных.

«Демонстрация экспериментальной полезности метода теневой томографии является важным шагом на пути к его широкому признанию сообществом в качестве важного метода, - говорит один из авторов статьи, руководитель направления квантовых вычислений Центра квантовых технологий МГУ Станислав Страупе. - Основная идея проста и элегантна, она не требует какой-либо сложной обработки данных, поэтому мы считаем эту технику важным дополнением к инструментарию, используемому в экспериментах в области квантовых технологий. Это становится особенно важным с появлением многокубитных квантовых систем, которые, как правило, постоянно усложняются».

Однако, как отмечают ученые, теневая томография является по своей сути методом ограниченным, так как она оценивает не само состояние, а только некоторые его свойства. В случае системы высокой размерности такой подход может быть методом выбора для экспериментатора, заинтересованного в оценке определенного набора свойств состояния. Но если требуется больше информации о состоянии системы, например, для понимания источников декогеренции в системе, другие методы подходят лучше, если они все еще осуществимы с точки зрения требуемого количества измерений.

Напомним, что в Центре квантовых технологий МГУ ведутся работы по созданию многокубитного квантового симулятора на базе двух платформ - одиночных холодных атомов в оптических ловушках и одиночных фотонов в линейно-оптических сетях. При постоянном увеличении числа используемых кубитов проблема тестирования квантовых регистров встаёт особенно остро. Идеи теневой томографии могут лечь в основу новых, менее затратных методов тестирования и поиска ошибок, и найти прикладное применение при разработке новых поколений квантовых процессоров.