Международная группа ученых, включающая сотрудников Центра компетенций НТИ - Центра квантовых технологий физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова, обучила свёрточную нейронную сеть предсказывать, является ли набор измерений в квантовой томографии информационно полным или нет. Это позволяет реконструировать квантовые состояния за меньшее количество измерений по сравнению с традиционными подходами, не используя при этом априорных предположений о возможном типе состояния. Также исследователи добавили вторую нейронную сеть, чтобы определять точность реконструкции без явного проведения томографии состояния. Статья по результатам работы опубликована в «New Journal of Physics».

Методы сжатого считывания (compressive sensing) квантовых состояний, не использующие априорную информацию, опираются на процедуру определения полноты набора проведённых измерений. В момент, когда набор становится полным, возможно однозначное восстановление неизвестного исследуемого состояния по результатам измерений. До недавнего времени определение полноты измерений сводилось к серии задач оптимизации, решения которых нужно было вычислять по ходу эксперимента. Замена оптимизационного алгоритма предварительно обученной нейронной сетью позволяет существенно снизить сложность вычислений (например, для состояний размерности 64 продемонстрировано ускорение на 3 порядка), что ведёт к кратному уменьшению затрачиваемого время при проведении эксперимента. Соответственно, повышается точность томографии при наличии флуктуаций исследуемого состояния во времени, и результаты меньше подвержены эффекту накопления шумов.

Представленные свёрточные нейронные сети проверялись как в эксперименте с многофотонными поляризационными состояниями, так и для пространственных состояний света большой размерности.

«Обучение нейросетей может быть выполнено заранее, на синтетических данных, полученных посредством симуляции работы экспериментальной установки, - говорит один из авторов статьи Глеб Стручалин, научный сотрудник Центра квантовых технологий физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. - Затем полученные нейросети могут без изменений многократно применяться в различных реальных экспериментах для определения полноты измерений и оценки точности восстановления состояния. В то же время, качество предсказаний, выдаваемых нейросетями, повышается, если в синтетическую обучающую выборку добавить результаты измерений, полученные в эксперименте. При этом нейросети изучат модель шума, которая отсутствовала в симулированных данных».